3. Первые \(\frac{3}{4}\) времени своего движения поезд шёл со скоростью 80 км/ч, остальное время — со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) движения поезда на всем пути?

1. Пусть всё время движения равно \(t\) ч. Тогда поезд шёл со скоростью 80 км/ч в течение \(\frac{3}{4}t\), а со скоростью 40 км/ч — в течение \(\frac{1}{4}t\).
2. Найдём весь путь: \(80 \cdot \frac{3}{4}t + 40 \cdot \frac{1}{4}t = 60t + 10t = 70t\) км.
3. Средняя скорость: \(\frac{70t}{t} = 70\) км/ч.

Ответ: 70 км/ч.