3. Площадь наибольшего диагонального сечения правильной шестиугольной призмы равна 1 м². Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Пусть сторона правильного шестиугольника равна a, а высота призмы — h. Наибольшая диагональ основания равна 2a, поэтому площадь наибольшего диагонального сечения равна 2ah = 1 м².

Периметр основания равен 6a, значит площадь боковой поверхности равна 6ah = 3 · 2ah.

Следовательно, S_бок = 3 · 1 = 3 м².

Ответ: 3 м².