3. Площадь параллелограмма ABCD равна 132. Точка Е – середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ.

Решение:

Площадь параллелограмма ABCD равна \( 132 \).

Точка E — середина стороны AB. Это значит, что отрезок BE равен половине стороны AB: \( BE = \frac{1}{2} AB \).

Площадь треугольника CBE равна половине произведения его основания BE на высоту, проведённую к этому основанию. Эта высота совпадает с высотой параллелограмма, проведённой к стороне AB.

Пусть \( h \) — высота параллелограмма, проведённая к стороне AB.

Площадь параллелограмма \( S_{ABCD} = AB \cdot h = 132 \).

Площадь треугольника CBE: \( S_{CBE} = \frac{1}{2} \cdot BE \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} AB) \cdot h = \frac{1}{4} (AB \cdot h) = \frac{1}{4} S_{ABCD} \).

\( S_{CBE} = \frac{1}{4} \cdot 132 = 33 \).

Ответ: 33