3. Площадь прямоугольного треугольника равна 450√3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Пусть искомый катет равен x. Второй катет, противолежащий углу 60°, равен x√3.

Площадь: x·x√3/2 = 450√3. Следовательно, x² = 900, а так как длина положительна, x = 30.

Ответ: 30.