3. Площадь шестиугольника, описанного около окружности, равна 27. Найдите, чему равен радиус данной окружности?

Площадь правильного шестиугольника S = (3√3/2) * a², где a - сторона шестиугольника. Также S = 3√3 * r², где r - радиус вписанной окружности. Дано S = 27. Следовательно, 27 = 3√3 * r². Отсюда r² = 27 / (3√3) = 9/√3 = 3√3. r = √(3√3).