3. Плоскости α и β параллельны. Дано: a ∥ b ∥ c. Доказать: ΔABC = ΔA₁B₁C₁.

Поскольку a, b и c параллельны, отрезки AA₁, BB₁ и CC₁, соединяющие точки пересечения этих прямых с параллельными плоскостями, равны и параллельны. Поэтому перенос, переводящий A в A₁, одновременно переводит B в B₁ и C в C₁.

Перенос сохраняет длины и углы, следовательно, треугольники равны.

Ответ: ΔABC = ΔA₁B₁C₁.