3. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости: aₓ = −2 м/с² при 0 ≤ t < 2 с; aₓ = 4 м/с² при 2 ≤ t < 4 с; aₓ = 0 при 4 ≤ t ≤ 5 с.

Начальные условия x₀ и v₀ на рисунке не заданы, поэтому для условного построения примем x₀ = 0 м и v₀ = 0 м/с. При других начальных условиях график скорости сдвинется по вертикали на v₀, а график координаты будет зависеть также от x₀.

1. На участке 0–2 с ускорение равно −2 м/с²: vₓ = −2t, x = −t².
2. При t = 2 с скорость равна −4 м/с, координата −4 м. На участке 2–4 с: vₓ = −4 + 4(t − 2) = 4t − 12; x = −4 − 4(t − 2) + 2(t − 2)² = 2t² − 12t + 16.
3. При t = 4 с скорость равна 4 м/с, координата −4 м. На участке 4–5 с ускорение равно нулю: vₓ = 4; x = −4 + 4(t − 4) = 4t − 20.

График координаты x(t):

График проекции скорости vₓ(t):