4. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения: vₓ проходит через точки (0 с; −1 м/с), (1 с; 1 м/с), (2 с; −1 м/с), (3 с; 1 м/с), затем остаётся равной 1 м/с до 5 с.

Примем x₀ = 0 м, поскольку начальная координата на рисунке не указана. На каждом наклонном участке скорость меняется линейно, поэтому ускорение равно наклону графика vₓ(t).

1. При 0–1 с: vₓ = −1 + 2t, поэтому aₓ = 2 м/с²; интегрирование скорости даёт x = t² − t.
2. При 1–2 с: vₓ = 1 − 2(t − 1), поэтому aₓ = −2 м/с²; x = (t − 1) − (t − 1)².
3. При 2–3 с: vₓ = −1 + 2(t − 2), поэтому aₓ = 2 м/с²; x = −(t − 2) + (t − 2)².
4. При 3–5 с скорость постоянна: vₓ = 1 м/с, aₓ = 0; x = t − 3.

График координаты x(t):

График проекции ускорения aₓ(t):