5. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости: aₓ = −1 м/с² при 0 ≤ t < 1 с; aₓ = 2 м/с² при 1 ≤ t < 2 с; aₓ = 1 м/с² при 2 ≤ t < 4 с; aₓ = −0,5 м/с² при 4 ≤ t ≤ 5 с.

Начальные условия не указаны; для условного построения примем x₀ = 0 м и v₀ = 0 м/с. На последнем участке график показывает aₓ = −0,5 м/с².

1. При 0–1 с: vₓ = −t, x = −t²/2. К концу участка vₓ = −1 м/с, x = −0,5 м.
2. При 1–2 с, обозначив τ = t − 1: vₓ = −1 + 2τ; x = −0,5 − τ + τ². К t = 2 с получаем vₓ = 1 м/с, x = −0,5 м.
3. При 2–4 с, обозначив τ = t − 2: vₓ = 1 + τ; x = −0,5 + τ + τ²/2. К t = 4 с получаем vₓ = 3 м/с, x = 3 м.
4. При 4–5 с, обозначив τ = t − 4: vₓ = 3 − 0,5τ; x = 3 + 3τ − 0,25τ².

График координаты x(t):

График проекции скорости vₓ(t):