3. По данным на рисунке найдите ∠MSN, если ⌒SN = 112°. Ответ дайте в градусах.

Точки M, O и S лежат на одной прямой, поэтому MS — диаметр. Дуга MNS — полуокружность, её величина равна 180°.

1. Найдём дугу MN:

\(\overset{\frown}{MN} = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ\).

2. Вписанный угол MSN опирается на дугу MN, поэтому:

\(\angle MSN = 68^\circ : 2 = 34^\circ\).

Ответ: 34°.