3. По графику зависимости скорости движения тела от времени определить характер движения тела, начальную скорость и ускорение на каждом участке.

С графика видны три участка: от \(t=0\) до \(6\) с скорость возрастает от \(-8\) до \(6\) м/с; от \(6\) до \(10\) с она постоянна и равна \(6\) м/с; от \(10\) до \(16\) с убывает от \(6\) до \(0\) м/с.

Начальная скорость: \(v_0=-8\) м/с.

На первом участке движение равноускоренное: \(a_1=\dfrac{6-(-8)}{6-0}=\dfrac{7}{3}\) м/с².

На втором участке скорость постоянна, поэтому \(a_2=0\).

На третьем участке движение равнозамедленное: \(a_3=\dfrac{0-6}{16-10}=-1\) м/с².

Ответ: \(v_0=-8\) м/с; ускорения по участкам: \(\dfrac{7}{3}\) м/с², 0 и −1 м/с². На первом участке скорость возрастает, на втором постоянна, на третьем уменьшается.