3. По рис. 58 найдите площадь треугольника ABC, если cos α = −3/5. На рисунке AB = 8, AC = 5, ∠A = α.

Так как \(\alpha\) — угол треугольника, его синус положителен. Поэтому \(\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-9/25}=4/5\).

Площадь по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\dfrac12 AB\cdot AC\cdot\sin\alpha=\dfrac12\cdot8\cdot5\cdot\dfrac45=16\).

Ответ: 16.