3. По рисунку № 1 найдите углы 1, 2, 3, 4, если 3(∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4.

На рисунке две пересекающиеся прямые, поэтому вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3 и ∠2 = ∠4. Смежные углы в сумме составляют 180°.

Обозначим ∠1 = ∠3 = x, а ∠2 = ∠4 = y. Тогда:

3(x + x) = y + y, откуда 6x = 2y и y = 3x.

Так как x и y смежные, x + y = 180°. Подставим y = 3x: 4x = 180°, значит x = 45°, y = 135°.

Ответ: ∠1 = 45°, ∠2 = 135°, ∠3 = 45°, ∠4 = 135°.