3. Покажите, что ускорение движения крайней точки стрелки часов в 2 раза больше ускорения средней точки этой стрелки (т. е. точки, находящейся посредине между центром вращения стрелки и её концом).

Для точек одной вращающейся стрелки угловая скорость одинакова. Центростремительное ускорение выражается формулой \(a=\omega^2R\), поэтому оно прямо пропорционально расстоянию до центра вращения.

1. Пусть длина стрелки равна \(L\). Для крайней точки \(R_1=L\).
2. Для средней точки \(R_2=\frac{L}{2}\).
3. Отношение ускорений: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{\omega^2L}{\omega^2(L/2)}=2\).

Ответ: ускорение крайней точки в 2 раза больше ускорения средней точки.