4. Минутная и секундная стрелки часов вращаются вокруг общего центра. Расстояния от центра вращения до концов стрелок одинаковы. Почему разное отношение скоростей, с которыми движутся концы стрелок? Какая стрелка движется с большим ускорением?

Линейная скорость точки при вращении определяется формулой \(v=\omega r\). Радиусы концов стрелок одинаковы, но угловые скорости различны.

Секундная стрелка совершает один оборот за 60 секунд, а минутная — за 3600 секунд. Поэтому секундная стрелка вращается в 60 раз быстрее:

\(\omega_{\text{с}}=60\omega_{\text{м}}\).

При одинаковых радиусах:

\(v_{\text{с}}=60v_{\text{м}}\).

Центростремительное ускорение определяется формулой \(a=\omega^2r\). Поэтому:

\(a_{\text{с}}=60^2a_{\text{м}}=3600a_{\text{м}}\).

Ответ: конец секундной стрелки движется в 60 раз быстрее конца минутной стрелки, а его центростремительное ускорение в 3600 раз больше. Большим ускорением движется конец секундной стрелки.