3) Построен луч OA. В разные стороны от этого луча отложен один угол и второй угол: ∠BOA + ∠AOC = 160°. Проведены биссектрисы OL и OK углов ∠BOA и ∠AOC соответственно. Найдите угол между биссектрисами.

Обозначим величины углов ∠BOA и ∠AOC через α и β. Их биссектрисы делят эти углы пополам. Поскольку углы расположены по разные стороны от луча OA, угол между биссектрисами равен сумме половин этих углов:

∠LOK = α/2 + β/2 = (α + β)/2 = 160°/2 = 80°.

Ответ: 80°.