3. Построение линии пересечения плоскостей. В тетраэдре SABC точка P — середина ребра SA, точка Q — середина ребра SC. Постройте линию пересечения плоскости PQB с плоскостью основания ABC. Опишите алгоритм построения.

В грани SAC отрезок PQ соединяет середины сторон SA и SC. По свойству средней линии треугольника PQ ∥ AC. Плоскость PQB содержит прямую PQ и точку B, поэтому в ней проходит прямая через B, параллельная PQ. Поскольку эта прямая параллельна AC, она лежит в плоскости основания ABC.

1. Проведите прямую PQ.
2. Через точку B постройте прямую, параллельную PQ.

Построенная прямая — линия пересечения плоскостей PQB и ABC.