3. Построить график функции $y=\frac{16}{(2-x)^2-(2+x)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Построить график функции $y=\frac{16}{(2-x)^2-(2+x)^2}$.$ Фото задания

3. Построить график функции $y=\frac{16}{(2-x)^2-(2+x)^2}$.

Accepted Answer

Упростим знаменатель как разность квадратов:

$(2-x)^2-(2+x)^2=((2-x)-(2+x))((2-x)+(2+x))=(-2x)\cdot4=-8x$.

Поэтому функция равна $y=-\frac{2}{x}$, где $x\ne0$. Её график — гипербола с ветвями во второй и четвёртой координатных четвертях; оси координат — асимптоты.

3. Построить график функции \(y=\frac{16}{(2-x)^2-(2+x)^2}\).

Ответ: