3. Построить график: \(y=-2x+4\). Найти нуль функции и промежутки знакопостоянства.

Это линейная функция. Для построения достаточно найти две точки:

1. при \(x=0\): \(y=4\), получаем точку \((0;4)\);
2. при \(x=2\): \(y=0\), получаем точку \((2;0)\).

Соединим эти точки прямой.

Нуль функции найдём из уравнения:

\(-2x+4=0\), поэтому \(x=2\).

Так как угловой коэффициент отрицательный, функция положительна левее корня и отрицательна правее корня.

Ответ: нуль функции \(x=2\); \(y>0\) при \(x\in(-\infty;2)\), \(y<0\) при \(x\in(2;+\infty)\).