3. Построй отрезок ВМ, где В(-1; 4), М(5; -2), и запиши координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Построение отрезка и нахождение точек пересечения:

Для построения отрезка ВМ на координатной плоскости отметим точки В(-1; 4) и М(5; -2) и соединим их отрезком.

Чтобы найти координаты точек пересечения отрезка с осями координат, нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки В и М.

Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \).

1. Найдем угловой коэффициент \( k \): \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 4}{5 - (-1)} = \frac{-6}{6} = -1 \).
2. Подставим координаты точки В (-1; 4) и \( k = -1 \) в уравнение прямой, чтобы найти \( b \): \( 4 = -1 \cdot (-1) + b \) \( 4 = 1 + b \) \( b = 4 - 1 = 3 \).
3. Уравнение прямой, проходящей через точки В и М: \( y = -x + 3 \).
4. Пересечение с осью Oy (x=0): Подставим \( x = 0 \) в уравнение прямой: \( y = -0 + 3 = 3 \). Точка пересечения с осью Oy: (0; 3).
5. Пересечение с осью Ox (y=0): Подставим \( y = 0 \) в уравнение прямой: \( 0 = -x + 3 \) \( x = 3 \). Точка пересечения с осью Ox: (3; 0).

Ответ: Точки пересечения отрезка ВМ с осями координат: (0; 3) и (3; 0).