3. Постройте четырёхугольник по координатам его вершин и вычислите его периметр. A(-3;-5), B(-3; 4), C(5; 4), D(5;-5).

Решение:

1. Построение четырёхугольника:

Координаты вершин: A(-3;-5), B(-3; 4), C(5; 4), D(5;-5).

2. Вычисление длин сторон:

• Длина AB: Так как x-координаты одинаковы (-3), длина равна разности y-координат: |4 - (-5)| = |4 + 5| = 9.
• Длина BC: Так как y-координаты одинаковы (4), длина равна разности x-координат: |5 - (-3)| = |5 + 3| = 8.
• Длина CD: Так как x-координаты одинаковы (5), длина равна разности y-координат: |-5 - 4| = |-9| = 9.
• Длина DA: Так как y-координаты одинаковы (-5), длина равна разности x-координат: |-3 - 5| = |-8| = 8.

3. Вычисление периметра:

Периметр = AB + BC + CD + DA = 9 + 8 + 9 + 8 = 34.

Ответ: Периметр четырёхугольника равен 34.