3) Постройте график функции y = (8x − 24)/(x² − 3x). 4) При каких значениях параметра a прямая y = a не имеет с графиком функции ни одной общей точки?

В пункте 4 по видимой части условия речь идёт о прямой y = a и графике функции из пункта 3.

Сначала упростим функцию, учитывая ограничения на знаменатель:

\(y=\frac{8x-24}{x^2-3x}=\frac{8(x-3)}{x(x-3)}=\frac8x,\quad x\ne0,\;x\ne3.\)

График — гипербола y = 8/x с выколотой точкой (3; 8/3). При построении нужно изобразить обе ветви гиперболы и отметить эту точку пустым кружком.

Прямая y = a не пересекает график, если уравнение 8/x = a не имеет допустимых решений. При a = 0 решений нет. При a ≠ 0 решение x = 8/a существует, но оно недопустимо, когда x = 3, то есть при a = 8/3.

Ответ: a = 0 или a = 8/3.