3. Постройте график функции y = -9/x и найдите:

Решение:

График функции \( y = -\frac{9}{x} \) — это гипербола, расположенная во II и IV координатных четвертях.

a) Значение функции, если значение аргумента равно -7; 6:

• При \( x = -7 \): \( y = -\frac{9}{-7} = \frac{9}{7} \)
• При \( x = 6 \): \( y = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2} = -1.5 \)

б) Значение аргумента при значении функции 8; -3,5:

• Если \( y = 8 \): \( 8 = -\frac{9}{x} \) → \( 8x = -9 \) → \( x = -\frac{9}{8} = -1.125 \)
• Если \( y = -3.5 \): \( -3.5 = -\frac{9}{x} \) → \( 3.5 = \frac{9}{x} \) → \( 3.5x = 9 \) → \( x = \frac{9}{3.5} = \frac{90}{35} = \frac{18}{7} \)

Ответ: а) \( y = \frac{9}{7} \) при \( x = -7 \) и \( y = -1.5 \) при \( x = 6 \); б) \( x = -1.125 \) при \( y = 8 \) и \( x = \frac{18}{7} \) при \( y = -3.5 \).