4. Используя свойства функции y = x³, расположите числа в порядке возрастания: (0,5)³, 1,5³, (1/6)³, 0,02³, (-0,72)³, 1,8³.

Решение:

Функция \( y = x^3 \) является возрастающей на всей числовой оси. Это означает, что если \( a < b \), то \( a^3 < b^3 \).

Сравним основания степеней:

• Основания положительных чисел: \( 0.02 < 0.5 < 1/6 < 1.5 < 1.8 \).
• Основание отрицательного числа: \( -0.72 \).

Поскольку \( -0.72 < 0 \) и все остальные основания положительны, \( (-0.72)^3 \) будет наименьшим числом.

Сравнивая положительные основания, мы можем утверждать, что их кубы также будут располагаться в том же порядке.

Порядок оснований: \( -0.72 < 0.02 < 0.5 < \frac{1}{6} < 1.5 < 1.8 \).

Следовательно, порядок кубов будет таким же:

\( (-0.72)^3 < (0.02)^3 < (0.5)^3 < (\frac{1}{6})^3 < (1.5)^3 < (1.8)^3 \).

Ответ: (-0,72)³, 0,02³, (0,5)³, (1/6)³, 1,5³, 1,8³.