3. Постройте график функции \(y=-\frac{4}{x}\). Какова область определения функции? При каких значениях \(x\) функция принимает отрицательные значения?

График функции \(y=-\frac{4}{x}\) — гипербола. Для построения отметим точки \((1,-4)\), \((2,-2)\), \((4,-1)\), \((-1,4)\), \((-2,2)\), \((-4,1)\). Её ветви расположены во II и IV координатных четвертях.

В знаменателе не может быть ноль, поэтому область определения: \(x\ne0\). Дробь \(-\frac{4}{x}\) отрицательна при положительном знаменателе, то есть при \(x>0\).

Ответ: область определения — все действительные числа, кроме нуля; отрицательные значения функция принимает при \(x>0\).