6. Упростите выражение \(\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}+\frac{2y}{25-y^2}-\frac{10}{y^2-25}\).

Раскладываем знаменатели: \(25-y^2=-(y-5)(y+5)\), \(y^2-25=(y-5)(y+5)\). Поэтому \(\frac{2y}{25-y^2}-\frac{10}{y^2-25}=-\frac{2y+10}{(y-5)(y+5)}=-\frac{2}{y-5}\).

Тогда всё выражение равно \(\frac{4}{y}-\frac{2}{y-5}-\frac{2}{y-5}=\frac{4}{y}-\frac{4}{y-5}=\frac{4(y-5)-4y}{y(y-5)}=-\frac{20}{y(y-5)}\). Ограничения исходного выражения: \(y\ne0,5,-5\).

Ответ: \(-\frac{20}{y(y-5)}\), при \(y\ne0,\pm5\).