№3 Постройте график функции y = sin x и напишите её свойства.

График синусоиды на промежутке от −2π до 2π:

Свойства функции:

• Область определения: все действительные числа.
• Область значений: [−1; 1].
• Период: 2π.
• Нечётная функция: sin(−x) = −sin x.
• Нули: x = πk, где k — целое число.
• Наибольшее значение 1 достигается при x = π/2 + 2πk; наименьшее значение −1 — при x = 3π/2 + 2πk.
• Возрастает на [−π/2 + 2πk; π/2 + 2πk] и убывает на [π/2 + 2πk; 3π/2 + 2πk], где k — целое число.
• Непрерывна на всей числовой прямой.