№4 Вычислить sin α, tg α, ctg α, если cos α = 7/25; 3π/2 < α < 2π.

Угол α лежит в IV четверти, где синус отрицателен, косинус положителен.

Из тождества sin² α + cos² α = 1:

sin² α = 1 − (7/25)² = 1 − 49/625 = 576/625, поэтому sin α = −24/25.

tg α = sin α/cos α = (−24/25)/(7/25) = −24/7.

ctg α = cos α/sin α = (7/25)/(−24/25) = −7/24.

Ответ: sin α = −24/25; tg α = −24/7; ctg α = −7/24.