3. Постройте график функции: \(y=\sqrt{x^2-6x+9}+3\).

Выделим полный квадрат и используем равенство \(\sqrt{u^2}=|u|\):

\[y=\sqrt{(x-3)^2}+3=|x-3|+3.\]

Следовательно, при \(x\le 3\) имеем \(y=6-x\), а при \(x\ge 3\) — \(y=x\). График — V-образная ломаная с вершиной \((3;3)\).