3. Постройте график функции $y=|x+1|$. С помощью графика найдите: а) значения $y$ при $x=-1; 0; 4$; б) значения $x$, если $y=1; 0; 5$; в) промежутки возрастания и убывания функции.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Постройте график функции $y=|x+1|$. С помощью графика найдите: а) значения $y$ при $x=-1; 0; 4$; б) значения…$ Фото задания

Accepted Answer

График — V-образная ломаная с вершиной $(-1;0)$: $y=-(x+1)$ при $x<-1$ и $y=x+1$ при $x\ge -1$.

а) $y(-1)=0$, $y(0)=1$, $y(4)=5$.

б) Из $|x+1|=1$ получаем $x=-2,0$; из $|x+1|=0$ — $x=-1$; из $|x+1|=5$ — $x=-6,4$.

в) Функция убывает на $(-;-1]$ и возрастает на $[-1;+)$.

Ответ: а) $0,1,5$; б) при $y=1$: $x=-2,0$; при $y=0$: $x=-1$; при $y=5$: $x=-6,4$; в) убывает на $(-;-1]$, возрастает на $[-1;+)$.

3. Постройте график функции \(y=|x+1|\). С помощью графика найдите: а) значения \(y\) при \(x=-1; 0; 4\); б) значения \(x\), если \(y=1; 0; 5\); в) промежутки возрастания и убывания функции.