3. Постройте график квадратичной функции и опишите её свойства: А) y = (2 − x)(x + 6); Б) y = (x − 2)(x + 4).

А) Раскроем скобки: y = −x² − 4x + 12 = −(x + 2)² + 16. Вершина (−2; 16), ось симметрии x = −2, ветви направлены вниз. Нули: (2 − x)(x + 6) = 0, откуда x = −6 и x = 2. Пересечение с осью y: (0; 12). Функция возрастает на (−∞; −2] и убывает на [−2; +∞); наибольшее значение равно 16.

Б) Раскроем скобки: y = x² + 2x − 8 = (x + 1)² − 9. Вершина (−1; −9), ось симметрии x = −1, ветви направлены вверх. Нули: x = −4 и x = 2. Пересечение с осью y: (0; −8). Функция убывает на (−∞; −1] и возрастает на [−1; +∞); наименьшее значение равно −9.