3. Постройте треугольник DEF, если D(−6; 1), E(3; −2), F(1; 3). Запишите координаты точек пересечения сторон этого треугольника с осями координат.

Уравнение стороны \(DE\): \(y=-\frac{x}{3}-1\). Поэтому точки пересечения с осями: с осью \(Ox\) — \((-3;0)\), с осью \(Oy\) — \((0;-1)\).

Уравнение стороны \(EF\): \(y=-\frac{5}{2}x+\frac{11}{2}\). Поэтому точки пересечения с осями: с осью \(Ox\) — \(\left(\frac{11}{5};0\right)\), с осью \(Oy\) — \(\left(0;\frac{11}{2}\right)\).

Уравнение стороны \(FD\): \(y=\frac{2}{7}x+\frac{19}{7}\). Поэтому точки пересечения с осями: с осью \(Ox\) — \(\left(-\frac{19}{2};0\right)\), с осью \(Oy\) — \(\left(0;\frac{19}{7}\right)\).

Ответ: \(DE\): \((-3;0)\), \((0;-1)\); \(EF\): \(\left(\frac{11}{5};0\right)\), \(\left(0;\frac{11}{2}\right)\); \(FD\): \(\left(-\frac{19}{2};0\right)\), \(\left(0;\frac{19}{7}\right)\).