№3. Постройте углы BCD и DCE, если ∠BCD = 115°, ∠DCE = 32°. Какой может быть градусная мера ∠ВСЕ ?

У нас есть два угла, ∠BCD и ∠DCE, которые имеют общую сторону CD. Мы можем построить эти углы и определить возможную меру ∠ВСЕ.

Возможны два случая расположения углов:

1. Случай 1: Луч CD находится внутри угла BCE.
   В этом случае, чтобы найти меру ∠ВСЕ, нужно сложить меры ∠BCD и ∠DCE.
   \[ \angle BCE = \angle BCD + \angle DCE \]
   \[ \angle BCE = 115° + 32° \]
   \[ \angle BCE = 147° \]
2. Случай 2: Угол DCE находится внутри угла BCD.
   В этом случае, чтобы найти меру ∠ВСЕ, нужно из меры ∠BCD вычесть меру ∠DCE.
   \[ \angle BCE = \angle BCD - \angle DCE \]
   \[ \angle BCE = 115° - 32° \]
   \[ \angle BCE = 83° \]

Таким образом, градусная мера ∠ВСЕ может быть 147° или 83°.

Ответ: 147° или 83°