3. Постройте в одной системе координат графики функций \(y=x^3\) и \(y=-x\). Найдите по графику координаты их точек пересечения. Проверьте аналитически.

Точки пересечения удовлетворяют равенству \(x^3=-x\). Перенесём всё в левую часть: \(x^3+x=0\), то есть \(x(x^2+1)=0\). В действительных числах \(x^2+1>0\), поэтому единственное решение — \(x=0\). Тогда \(y=0\).

Ответ: графики пересекаются в точке \((0;0)\).