3. Повышенной сложности. Треугольники ABC и DEF равны по первому признаку равенства треугольников. Известно, что AB = DE = 8 см, AC = DF = 11 см, ∠A = ∠D, BC = (2x + 3) см, а EF = 17 см. Найдите x и периметр треугольника ABC.

По порядку вершин в записи равных треугольников стороне BC соответствует сторона EF. Поэтому \(BC = EF = 17\) см.

Составим уравнение: \(2x + 3 = 17\). Тогда \(2x = 14\), откуда \(x = 7\).

Периметр треугольника ABC равен сумме его сторон: \(P_{ABC} = AB + AC + BC = 8 + 11 + 17 = 36\) см.

Ответ: \(x = 7\); периметр треугольника ABC — 36 см.