Найдите x. Затем сделайте вывод о равенстве треугольников по первому признаку, используя данные о двух сторонах и угле между ними. 1. В треугольниках ABC и DEF: AB = DE = 6 см, AC = DF = 8 см, ∠A = (2x + 20)°, ∠D = 50°. Найдите x. 2. В треугольниках KLM и PQR: KL = PQ = 9 см, KM = PR = 5 см, ∠K = (4x − 10)°, ∠P = 30°. Найдите x.

Так как ∠A и ∠D — углы между равными сторонами, приравняем их: \(2x + 20 = 50\). Тогда \(2x = 30\), поэтому \(x = 15\). Следовательно, ∠A = ∠D = 50°. По первому признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними) \(\triangle ABC = \triangle DEF\): AB = DE, AC = DF и ∠A = ∠D.

Углы ∠K и ∠P находятся между указанными равными сторонами. Приравняем их: \(4x - 10 = 30\). Тогда \(4x = 40\), поэтому \(x = 10\). Следовательно, ∠K = ∠P = 30°. По первому признаку равенства треугольников \(\triangle KLM = \triangle PQR\): KL = PQ, KM = PR и ∠K = ∠P.