3. Представь в виде многочлена стандартного вида 5x(x-3)-5(x-4)².

Решение:

Раскроем скобки:

1. \( 5x(x-3) = 5x^2 - 15x \)
2. \( (x-4)^2 = x^2 - 8x + 16 \)
3. \( 5(x-4)^2 = 5(x^2 - 8x + 16) = 5x^2 - 40x + 80 \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (5x^2 - 15x) - (5x^2 - 40x + 80) = 5x^2 - 15x - 5x^2 + 40x - 80 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (5x^2 - 5x^2) + (-15x + 40x) - 80 = 0 + 25x - 80 = 25x - 80 \)

Ответ: 3) 25x-80