7. Установи соответствие между уравнениями А) 3x-7=2(x-4) Б) 3x-7=3(x-2)-1 В) 3x-7=5(x-2)-2x и числом их корней:

Решение:

Решим каждое уравнение, чтобы определить число его корней:

А) \( 3x - 7 = 2(x - 4) \)

\( 3x - 7 = 2x - 8 \)

\( 3x - 2x = -8 + 7 \)

\( x = -1 \)

Это уравнение имеет один корень.

Б) \( 3x - 7 = 3(x - 2) - 1 \)

\( 3x - 7 = 3x - 6 - 1 \)

\( 3x - 7 = 3x - 7 \)

\( 0 = 0 \)

Это уравнение имеет бесконечно много корней.

В) \( 3x - 7 = 5(x - 2) - 2x \)

\( 3x - 7 = 5x - 10 - 2x \)

\( 3x - 7 = 3x - 10 \)

\( -7 = -10 \)

Это равенство неверно, значит, уравнение не имеет корней.

Соответствие:

• А) — 2) один корень
• Б) — 4) бесконечно много корней
• В) — 1) нет корней

Ответ: А — 2, Б — 4, В — 1