3. Представьте дробь \(\frac{4}{(x-1)(x-5)}\) в виде суммы или разности двух дробей.

Представим дробь в виде \(\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-5}\). Тогда \(4=A(x-5)+B(x-1)\).

Подставляя \(x=1\), получаем \(A=-1\); подставляя \(x=5\), получаем \(B=1\). Следовательно,

\[\frac{4}{(x-1)(x-5)}=-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-1}.\]

Ответ: \(\frac{1}{x-5}-\frac{1}{x-1}\), при \(x\ne1,5\).