4. Упростите выражение \(\left(2a-\frac{24a}{2a+3}+3\right)\left(2a+\frac{24a}{2a-3}-3\right)+10\).

Преобразуем первую скобку:

\[2a-\frac{24a}{2a+3}+3=\frac{(2a+3)^2-24a}{2a+3}=\frac{(2a-3)^2}{2a+3}.\]

Преобразуем вторую скобку:

\[2a+\frac{24a}{2a-3}-3=\frac{(2a-3)^2+24a}{2a-3}=\frac{(2a+3)^2}{2a-3}.\]

Перемножим скобки и прибавим 10:

\[\frac{(2a-3)^2}{2a+3}\cdot\frac{(2a+3)^2}{2a-3}+10=(2a-3)(2a+3)+10=4a^2-9+10=4a^2+1.\]

Исходное выражение определено при \(a\ne-\frac32\) и \(a\ne\frac32\).

Ответ: \(4a^2+1\), где \(a\ne\pm\frac32\).