3) Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; в) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; в)…$ Фото задания

3) Представьте в виде дроби: а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y$; б) $\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}$; в) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

а) $\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y=\frac{34ax^7y}{51x^6y}=\frac{2ax}{3}$. Ограничения исходного выражения: $x\ne0,\ y\ne0$.
б) Разложим многочлены на множители: $\frac{5(x+2)}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5(x+1)}{x-2}$. Ограничения: $x\ne1,\ x\ne\pm2$.
в) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)=\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c((y+c)-y)}{y(y+c)}=\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c^2}{y(y+c)}=\frac{c}{y}$. Ограничения: $c\ne0,\ y\ne0,\ y+c\ne0$.

3) Представьте в виде дроби: а) \(\frac{2a}{51x^6y}\cdot17x^7y\); б) \(\frac{5x+10}{x-1}\cdot\frac{x^2-1}{x^2-4}\); в) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}-\frac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: