3. Представьте в виде дроби выражение: 1) $x-\frac{1}{x}$; 2) $\frac{4}{x^3}+\frac{5}{y}-7$; 3) $6-\frac{3a+6c}{c}$; 4) $\frac{5b+1}{b+2}-4$; 5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n$; 6) $x-\frac{9}{x-3}-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте в виде дроби выражение: 1) $x-\frac{1}{x}$; 2) $\frac{4}{x^3}+\frac{5}{y}-7$; 3) $6-\frac{3a+6c}{c}$; 4)…$ Фото задания

3. Представьте в виде дроби выражение: 1) $x-\frac{1}{x}$; 2) $\frac{4}{x^3}+\frac{5}{y}-7$; 3) $6-\frac{3a+6c}{c}$; 4) $\frac{5b+1}{b+2}-4$; 5) $\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n$; 6) $x-\frac{9}{x-3}-3$.

Accepted Answer

$x-\frac{1}{x}=\frac{x^2-1}{x}$.
Общий знаменатель — $x^3y$: $\frac{4y+5x^3-7x^3y}{x^3y}$.
$6-\frac{3a+6c}{c}=\frac{6c-3a-6c}{c}=-\frac{3a}{c}$.
$\frac{5b+1}{b+2}-4=\frac{5b+1-4(b+2)}{b+2}=\frac{b-7}{b+2}$.
$m-3n=\frac{(m-3n)(m+3n)}{m+3n}$, поэтому $\frac{m^2-n^2+(m-3n)(m+3n)}{m+3n}=\frac{2m^2-10n^2}{m+3n}$.
$x-3-\frac{9}{x-3}=\frac{(x-3)^2-9}{x-3}=\frac{x^2-6x}{x-3}$.

Ответ: 1) $\frac{x^2-1}{x}$; 2) $\frac{4y+5x^3-7x^3y}{x^3y}$; 3) $-\frac{3a}{c}$; 4) $\frac{b-7}{b+2}$; 5) $\frac{2m^2-10n^2}{m+3n}$; 6) $\frac{x^2-6x}{x-3}$.

3. Представьте в виде дроби выражение: 1) \(x-\frac{1}{x}\); 2) \(\frac{4}{x^3}+\frac{5}{y}-7\); 3) \(6-\frac{3a+6c}{c}\); 4) \(\frac{5b+1}{b+2}-4\); 5) \(\frac{m^2-n^2}{m+3n}+m-3n\); 6) \(x-\frac{9}{x-3}-3\).

Ответ: