3. Представьте в виде дроби выражение: а) (24a⁵/b⁷) · (b³/(18a³)); б) (15x⁴y²) : (21x³/y); в) (x + (5−x²)/(1+x)) : ((5+x)/(x²−1)).

1. а) Перемножаем числители и знаменатели, сокращая коэффициенты и степени: \(\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^3}{18a^3}=\frac{4a^2}{3b^4}\).

2. б) Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(15x^4y^2:\frac{21x^3}{y}=15x^4y^2\cdot\frac{y}{21x^3}=\frac{5xy^3}{7}\).

3. в) Сначала упростим выражение в скобках: \(x+\frac{5-x^2}{1+x}=\frac{x(x+1)+5-x^2}{x+1}=\frac{x+5}{x+1}\). Тогда \(\frac{x+5}{x+1}:\frac{x+5}{x^2-1}=\frac{x+5}{x+1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{x+5}=x-1\).

   Исходное выражение определено при \(x\ne-1,1,-5\).

Ответ: а) \(\frac{4a^2}{3b^4}\); б) \(\frac{5xy^3}{7}\); в) \(x-1\).