№ 3. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^4}{b^7}\cdot\frac{b^5}{16a^2}$; б) $(56x^5y^2):\frac{35x^4}{y}$; в) $\left(2x+\frac{8x}{x-2}\right):\frac{4x+8}{7x-14}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^4}{b^7}\cdot\frac{b^5}{16a^2}$; б) $(56x^5y^2):\frac{35x^4}{y}$;…$ Фото задания

№ 3. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^4}{b^7}\cdot\frac{b^5}{16a^2}$; б) $(56x^5y^2):\frac{35x^4}{y}$; в) $\left(2x+\frac{8x}{x-2}\right):\frac{4x+8}{7x-14}$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим коэффициенты и степени: $\frac{24a^4}{b^7}\cdot\frac{b^5}{16a^2}=\frac{24a^4b^5}{16a^2b^7}=\frac{3a^2}{2b^2}$.
б) Заменим деление умножением на обратную дробь: $(56x^5y^2):\frac{35x^4}{y}=56x^5y^2\cdot\frac{y}{35x^4}=\frac{8xy^3}{5}$.
в) Сначала упростим выражения в скобках и дробь-делитель: $2x+\frac{8x}{x-2}=\frac{2x(x-2)+8x}{x-2}=\frac{2x(x+2)}{x-2}$, а $\frac{4x+8}{7x-14}=\frac{4(x+2)}{7(x-2)}$. Тогда $\frac{2x(x+2)}{x-2}\cdot\frac{7(x-2)}{4(x+2)}=\frac{7x}{2}$.
В исходном выражении необходимо, чтобы знаменатели были ненулевыми и делитель не был равен нулю: $x\ne2$, $x\ne-2$.

Ответ: а) $\frac{3a^2}{2b^2}$; б) $\frac{8xy^3}{5}$; в) $\frac{7x}{2}$, при $x\ne2,-2$.

№ 3. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{24a^4}{b^7}\cdot\frac{b^5}{16a^2}\); б) \((56x^5y^2):\frac{35x^4}{y}\); в) \(\left(2x+\frac{8x}{x-2}\right):\frac{4x+8}{7x-14}\).

Ответ: