3. Представьте в виде произведения: а) $8x^3+0{,}064y^3$; б) $1-x^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте в виде произведения: а) $8x^3+0{,}064y^3$; б) $1-x^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Это сумма кубов: $8x^3=(2x)^3$, $0{,}064y^3=(0{,}4y)^3$. Применим формулу $u^3+v^3=(u+v)(u^2-uv+v^2)$:

$8x^3+0{,}064y^3=(2x+0{,}4y)(4x^2-0{,}8xy+0{,}16y^2)$.

б) Это разность кубов; применим формулу $u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)$:

$1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)$.

Ответ: а) $(2x+0{,}4y)(4x^2-0{,}8xy+0{,}16y^2)$; б) $(1-x)(1+x+x^2)$.

3. Представьте в виде произведения: а) \(8x^3+0{,}064y^3\); б) \(1-x^3\).