3. Представьте в виде степени произведение: а) $x^{12}\cdot x^{10}$; б) $x^{18}:x^{13}$; в) $(x^2)^6$; г) $(xy)^7$; д) $\left(\frac{x}{3}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представьте в виде степени произведение: а) $x^{12}\cdot x^{10}$; б) $x^{18}:x^{13}$; в) $(x^2)^6$; г) $(xy)^7$;…$ Фото задания

3. Представьте в виде степени произведение: а) $x^{12}\cdot x^{10}$; б) $x^{18}:x^{13}$; в) $(x^2)^6$; г) $(xy)^7$; д) $\left(\frac{x}{3}\right)^3$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении — вычитаются; при возведении степени в степень — перемножаются.

а) $x^{12}\cdot x^{10}=x^{12+10}=x^{22}$.

б) $x^{18}:x^{13}=x^{18-13}=x^5$.

в) $(x^2)^6=x^{2\cdot6}=x^{12}$.

г) $(xy)^7=x^7y^7$.

д) $\left(\frac{x}{3}\right)^3=\frac{x^3}{3^3}=\frac{x^3}{27}$.

3. Представьте в виде степени произведение: а) \(x^{12}\cdot x^{10}\); б) \(x^{18}:x^{13}\); в) \((x^2)^6\); г) \((xy)^7\); д) \(\left(\frac{x}{3}\right)^3\).

Ответ: