4. Вычислите: а) $\frac{7^9\cdot7^{11}}{7^{18}}$; б) $\frac{5^6\cdot125}{25^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $\frac{7^9\cdot7^{11}}{7^{18}}$; б) $\frac{5^6\cdot125}{25^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) По свойствам степеней $\frac{7^9\cdot7^{11}}{7^{18}}=7^{9+11-18}=7^2=49$.

б) Представим множители как степени числа 5: $125=5^3$, $25^4=(5^2)^4=5^8$. Тогда $\frac{5^6\cdot125}{25^4}=\frac{5^6\cdot5^3}{5^8}=5^{6+3-8}=5$.

Ответ: а) 49; б) 5.

4. Вычислите: а) \(\frac{7^9\cdot7^{11}}{7^{18}}\); б) \(\frac{5^6\cdot125}{25^4}\).