3. Представьте выражение в виде степени с основанием 3: \(\dfrac{9^{-2}\cdot3^7}{27^{-1}}\).

Представим все основания как степени числа 3:

\(9=3^2\), \(27=3^3\), поэтому \(\dfrac{9^{-2}\cdot3^7}{27^{-1}}=\dfrac{(3^2)^{-2}\cdot3^7}{(3^3)^{-1}}\).

По правилу степени степени: \((3^2)^{-2}=3^{-4}\), а \((3^3)^{-1}=3^{-3}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(3^{-4+7-(-3)}=3^6\).

Ответ: \(3^6\).