№3. Преобразовать: а) $(4a+c)^2-(4a-c)(c+4a)$; б) $3a^2-3x^2-a+x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №3. Преобразовать: а) $(4a+c)^2-(4a-c)(c+4a)$; б) $3a^2-3x^2-a+x$.$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Так как $c+4a=4a+c$, вынесем общий множитель:

$(4a+c)^2-(4a-c)(4a+c)=(4a+c)((4a+c)-(4a-c))$.

$=(4a+c)\cdot 2c=2c(4a+c)=8ac+2c^2$.

б)

Сгруппируем слагаемые:

$3a^2-3x^2-a+x=3(a^2-x^2)-(a-x)$.

Используем разность квадратов:

$=3(a-x)(a+x)-(a-x)=(a-x)(3a+3x-1)$.

Ответ: а) $8ac+2c^2$; б) $(a-x)(3a+3x-1)$.

№3. Преобразовать: а) \((4a+c)^2-(4a-c)(c+4a)\); б) \(3a^2-3x^2-a+x\).