3. Преобразуйте в дробь: а) \(\dfrac{5x-3y}{10x}+\dfrac{8y-5x}{10x}\); б) \(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{1}{2x+3}\).

а) Знаменатели одинаковы, поэтому складываем числители:

\(\dfrac{5x-3y+8y-5x}{10x}=\dfrac{5y}{10x}=\dfrac{y}{2x}\), где \(x\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((2x-3)(2x+3)\):

\(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{1}{2x+3}=\dfrac{(2x+3)-(2x-3)}{(2x-3)(2x+3)}=\dfrac{6}{4x^2-9}\).

Ограничения: \(x\ne\dfrac32\), \(x\ne-\dfrac32\).

Ответ: а) \(\dfrac{y}{2x}\); б) \(\dfrac{6}{4x^2-9}\).